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  Varianz-Kovarianz-Modell, Historische Simulation und Monte-Carlo-Simulation

  Dr. Peter Hager

  …227 PETER HAGER 1. Der Delta-Normal-Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 2. Der… …. 311ff. 2 Der Weltmarktpreis für Rohstoffe wie Gold, Silber, Kupfer und Rohöl wird in der Regel in USD angegeben. Varianz-Kovarianz-Modell, Historische… …allgemeine Form bringen (vgl. Gleichung 2 in Abb. 1). Mit xi werden die Volatilitäten įi der einzelnen Risikofaktoren i = 1,...,n entspre- chend ihrem Anteil… …, Frankfurt 2004, S. 103ff.; Jorion, P. (2001): Value at Risk – The New Benchmark for Managing Financial Risk, 2nd Edition, New York 2001, S. 206ff. 2,121 2 2… …2 1PO kVaRVaR2VaRVaRVaR ⋅⋅⋅++= Varianz-Kovarianz-Modell, Historische Simulation und Monte-Carlo-Simulation 231 der Risikofaktoren reagieren und… …2 i n 1i 2 iPO ⋅⋅¦¦⋅+¦= <== zXcovXVaR TPO ⋅⋅⋅= [ ] z x x ıcovcov covcovı x,,x,xVaR n 1 2 nn,21,2 n1,1,2 2 1 n21PO ⋅ » » » ¼ º « « «… …¬ ª ⋅ » » » ¼ º « « « ¬ ª ⋅= � � � � � z ⋅ Gleichung 4: Gleichung 3: Gleichung 2: Abbildung 1: Berechnung des VaR für mehr als zwei… …zur Aktie nicht linear. Im obe- ren Teil Abb. 2 ist der Verlauf des Optionspreises für alternative Aktienkurse skiz- ziert.12 An der Ordinate ist der… …1Steigung B 0,5 1 ǻ dA dCǻ = Abbildung 2: Veränderung des Deltas bei einer Call Option in Abhängigkeit des Kassakurses dA dCǻ =… …beträgt 7,80 EUR. Bei einem Kursverlust von 2 EUR ändert sich der Wert der Option wegen des nichtlinearen Verlaufs der Preisfunktion nur um einen Bruchteil…

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  Problemfelder der Risikoquantifizierung, Datenprobleme und Lösungsstrategien

  Dr. Werner Gleißner, Marco Wolfrum

  …247 WERNER GLEIßNER UND MARCO WOLFRUM1 1. Einführung und Problemstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 2… …Verfügbarkeit geeigneter Daten) nicht gegeben sind – was wohl als typische Situation in den Unternehmen anzusehen ist. 2. Risikoquantifizierung und quantitative… …einer „Nicht-Quantifizierung“ letztlich zwangsläufig zu einer „Fehlquantifi- 2 Oder je eine für Häufigkeit und Schadenshöhe je Schadensfall. 3 Vgl… …Umwelt- zustände eintreten. 2. Ungewissheit: Bei Entscheidungen unter Ungewissheit sind zwar die möglichen Umweltzustände bekannt, die Wahrscheinlichkeit… …Standardabweichung bei der Normalverteilung). 2. Gute Datenqualität: Die Wahrscheinlichkeitsverteilung bezüglich eines Risikos ist zwar nicht bekannt, aber es liegen… …Selected Process Effect Comments 1 Bounded Bernoulli Fast convergence „Easiest“ case 2 Unboun- ded Gaussian (Gerneral) Semi-fast convergence „Easy“ Case 3… …convergence No known solution Abbildung 2: Die Vier Gedankenexperimente9 9 Quelle: Taleb, N./Pilpel, A. (2004): On the Unfortunate Problem of the… …Quantile als bei der Normal- verteilung ergeben, deren Schiefe 0 und deren Kurtosis 3 beträgt. Hierbei wird der Faktor qa angepasst mittels (2) Die… …. 3, Winter, S. 81. za qa 1 6--- q 2 a 1–© ¹¨ ¸ § · ϒ 124------ q 3 a 3qa–© ¹¨ ¸ § · δ 3–( ) 136------ 2qa 3 x 5qa–© ¹¨ ¸ § · ϒ2⋅–⋅+⋅+=… …liegt fast immer zwischen 2 und 4. Je kleiner a ist, desto stärker sind die Fat Tails ausgeprägt. Die Momente der Vertei- lung existieren nur bis zum Grad…

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  Discounted Cashflow-Verfahren zur Bewertung und Risikoquantifizierung im Immobilien-Portfoliomanagement

  Prof. Dr. Arnd Wiedemann, Dr. Martin Horchler

  …267 ARND WIEDEMANN UND MARTIN HORCHLER1 1. Systematisierung immobilienspezifischer Risiken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 2. Discounted… …tendenziell stärke Dynamik im Hinblick auf 2 Vgl. Kleiber, W. (2005): Immobilienbewertung in der Bundesrepublik Deutschland, in: Francke, H.- H./Rehkugler, H… …, S./Thomas, M.: Handbuch Immobilieninvestition, 2. Aufl., Köln, S. 431ff. Discounted Cash Flow-Verfahren zur Bewertung und Risikoquantifizierung 269… …außerplanmäßigen Abschreibungen führen. 2. Discounted Cashflow-Verfahren zur Immobilienbewertung Zur Bewertung von Immobilien stehen unterschiedliche Verfahren… …. (2005): Methoden der Bewertung von Immobilienunternehmen, in: Schulte, K.-W./ Bone-Winkel, S./Thomas, M.: Handbuch Immobilieninvestition, 2. Aufl., Köln, S… …Inflationsrate von 2 % zu einer weiteren Adjustierung der Miete nach fünf Jahren führt. Die Cash-Outflows umfassen Verwaltungsaufwendungen in Höhe von 250 EUR pro… …flacher Zinsstrukturkurve zugrunde ge- legt. Wie Abb. 2 zu entnehmen ist, werden zunächst die monatlichen Zahlungen auf Jahresbasis verdichtet… …Excel ermittelt wurden, können Rundungsdifferenzen auftreten. T 2 T 1 T T 1 (FCF FCF FCF ) 3P k − − ⋅ + + = t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 t=8 t=9… …0,8227 0,7835 0,7462 0,7107 0,6768 0,6446 0,6139 Abbildung 2: Cashflow-Struktur unter Sicherheit8 Arnd Wiedemann und Martin Horchler 274 weisen ein… …Normalverteilung mit einem Erwartungswert von 2 % und einer Standardabweichung von 0,5 %, für die Wachstumsrate der Instandhaltung eine Weibullverteilung mit den…

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  Katastrophenrisiken und Extremwerttheorie

  Prof. Dr. Dietmar Pfeifer

  …287 DIETMAR PFEIFER 1. Einleitung und Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 2. Grundlagen… …(2007) beigelegte Software-Tool XTREMES. Wenn möglich, sollten für eine abschließende Risiko- einschätzung beide Verfahren zur Anwendung kommen. 2… …Stärke der Schockwellenausbreitung usw. 2 Diers, D. (2007): Interne Unternehmensmodelle in der Schaden- und Unfallversicherung. Entwick- lung eines… …(Jahres-Gesamtschaden, Aggregate Loss). 1 2, ,..., 0nλ λ λ > X� 1 n i i i Q Qλλ = =¦� � 1 n i i λ λ = =¦� λ� { }: max |1i ij iM X j N= ≤ ≤ { }: max |1iM X i… …2005, Kapitel 2 und 6. 9 Vgl. Klugman, S.A.,/Panjer, H.H./Willmot, G.E. (2004): Loss Models. From Data to Decisions. Wiley, Hoboken 2004, Chapter 6. 10… …z e e F z k λ λ λ∞− − ∗ = > = − − ¦� � � z ∈\ XΔ 0Δ > iQ iϖ ∈ \ 1,...,i n= 1 2 ... nϖ ϖ ϖ< < < ( ) 1i kF ϖ = 1 i k≤ ≤ ( ) 0i kF ϖ = i k> 1 1… …aus:11 11 Vgl. Grossi, P./Kunreuther, H. (Eds.): Catastrophe Modelling: A New Approach to Managing Risk. Springer Verlag, New York 2005, Chapter 2. { } 1… …0,085e λ− =� Abbildung 2: Vergleich der AEP und OEP für ein virtuelles Beispiel Katastrophenrisiken und Extremwerttheorie 295 Die verschiedenen… …( )2( ) ( )n nVar Xσ = Dietmar Pfeifer 296 zu finden.14 Wir zeigen hier exemplarisch am Beispiel der steti- gen Gleichverteilung über dem… …= ⋅ = +³ ( ) ( ) ( ) 21 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 ( ) 2 1 1 2 n n n n n n n nE X x f x dx n n n n σ μ μ § ·= − = ⋅ − = − =¨ ¸+ +© ¹ + +³…

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  Kreditausfallrisiko

  Dr. Steffi Höse, Prof. Dr. Stefan Huschens

  …. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306 2. Individuelle Ausfallrisiken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306 2.1 Kreditscoring: Von der… …Betrachtungen. 2. Individuelle Ausfallrisiken Zur Bonitätsbeurteilung einzelner Kreditnehmer und -antragsteller stehen den Fi- nanzinstituten verschiedene… …verwendet. Es können auch künstliche 1 Im § 4 Abs. 2 Satz 2 SolvV heißt es dazu: „Adressenausfallrisiko ist das Risiko, dass eine natürliche oder juristische… …verpflichtet ist, sowie das finanzielle Risiko des Instituts in Bezug auf Betei- ligungen.“ 2 Vgl. Hand, D. J./Henley, W. E. (1997): Statistical Classification… …: Diskriminanzanalyse, in: Fahrmeir, L./Hamerle, A./ Tutz, G. (Hrsg.): Multivariate statistische Verfahren, 2. Aufl., Berlin 1996, S. 357–435. 6 Vgl. Fahrmeir… …, L./Häußler, W./Tutz, G. (1996): Diskriminanzanalyse, in: Fahrmeir, L./Hamerle, A./ Tutz, G. (Hrsg.): Multivariate statistische Verfahren, 2. Aufl., Berlin 1996… …: Multivariate statistische Verfahren, 2. Aufl., Berlin 1996, S. 360ff. 8 Vgl. Fahrmeir, L./Häußler, W./Tutz, G. (1996): Diskriminanzanalyse, in: Fahrmeir… …, L./Hamerle, A./ Tutz, G. (Hrsg.): Multivariate statistische Verfahren, 2. Aufl., Berlin 1996, S. 360 und Hand, D.J. (1997): Construction and Assessment of… …, D. W./Lemeshow, S. (2000): Applied Logistic Regression, 2. Aufl., New York 2000 zur Logit-Regression und Brachinger, H. W./Ost, F. (1996): Modelle mit… …Verfahren, 2. Aufl., Berlin 1996, S. 639–766, S. 723ff. zur Probit- und Logit-Regression. Kreditausfallrisiko 309 P(Ai = 1) = pi und P(Ai = 0) = 1 – pi…

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  Liquiditätsrisiken: Zahlungsstromanalyse ür das Cash Management in Unternehmen

  Prof. Dr. Stefan Zeranski, Heike Ahrens-Freudenberg

  …325 STEFAN ZERANSKI UND HEIKE AHRENS-FREUDENBERG 1. Systematisierung der Finanzplanung in Unternehmen. . . . . . . . . . . . . . . . 326 2… …School; st.zeranski@ostfalia.de. 2 Vgl. z.B. Perridon, L./Steiner, M. (1999): Finanzwirtschaft der Unternehmung, 10. Aufl., München 1999, S. 10; Thießen… …Finanzwesens, 2. Aufl., Stuttgart 1995, Sp. 1383. 10 Strobel, A. (1953): Die Liquidität – Methoden ihrer Berechnung, 2. Aufl., Stuttgart 1953, S. 205. 11 Vgl… …Financial Economics, Vol. 13, 1984, No. 2, S. 187f. Ausgehend vom costly-state-verification approach von Townsend, Gale und Hellwig sind Cashflows… …, Heft 2, S. 95; Froot et al. führen aus, dass Hedging bei asymmetrischer Information sinnvoll sein kann, um Innenfinanzierungspotenziale für Investitionen… …, Sp. 405; Rieger, W. (1959): Einführung in die Privatwirtschafts- lehre, 2. Aufl., Erlangen 1959, S. 330. Der Begriff „optimale Liquidität“ ist in der… …verification, in: Journal of Economic Theory, Vol. 21, 1979, No. 2, S. 265ff.; Gale, D./Hellwig, M. (1985): Incentive-compatible debt contracts I: The one-period… …. Gerke, W./Bank, M. (2003): Finanzierung – Grundlagen für Investitions- und Finanzierungs- entscheidungen in Unternehmen, 2. Aufl., Stuttgart 2003, S. 505… …im nachfolgenden Abschnitt behandelt wird. 2. Systematisierung der Zahlungsströme für die Finanzplanung in Unternehmen Die Vielschichtigkeit des… …Zahlungsstrombegriffs in der Unternehmenspraxis legt es nahe, diesen Begriff im Rahmen der Finanzplanung näher zu bestimmen (Abb. 2): 28 Vgl. Steiner, M. (1995): Cash…

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  Management von Währungsrisiken in Unternehmen

  Dr. Thilo Grundmann

  …349 THILO GRUNDMANN 1. Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 2… …. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 3.2 Schritt 2: Bestimmung der Elastizitäten der Risikofaktoren. . . . . . . . 361 3.3 Schritt 3: Berechnung der Korrelation der Risikofaktoren… …abhängig ist. 1. Risikoidentifikation 2. Risikobewertung 3. Risikosteuerung Abbildung 1: Schrittweise Vorgehensweise beim Risikomanagement… …einem Wechselkurs größer als 1,59 US-Dollar/Euro (= 1,37 x (1 + 10 % x 1,64)) bzw. 1,69 US-Dollar/Euro (= 1,37 � (1 + 10 % x 2,33)) zu rechnen ist. 2 Die… …von Währungsrisiken kurz dargestellt. Die Vorgehensweise wird dabei anhand von Praxisbeispielen verdeutlicht. 2. Risikoidentifikation Wie bereits in… …Umsatzerlöse ... Materialaufwand ... Finanzergebnis ... Wechselkurs- schwankungen Abbildung 2: Exemplarische Darstellung der Auswirkung von… …deren Zu- sammenhang an dem bereits in Abbildung 2 angeführten Beispiel dar. Wie der Ab- bildung zu entnehmen ist, sind zunächst für den Risikofaktoren… …angesehen werden kann. So kann es beispielsweise bei einer erwarteten Erhöhung der Schwankungen der Risikofaktoren sinnvoll sein, nicht nur 1 Jahr sondern 2… …Jahre zurück die Daten auszuwerten, wenn vor 2 Jahren ebenfalls eine relativ große Schwankung der Ri- sikofaktoren festzustellen war. Die Auswertung der… …Größe nach zu sortieren und diejenige Auszuwählen, die der gewählten Restwahr- scheinlichkeit entspricht. Die folgende Tab. 2 stellt das Verfahren am…

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  State-of-the-Art Analysemethoden und Modelle im Financial Risk Management – Hedging-Prozesse in der Praxis: Regeln, Fehler, Möglichkeiten

  …383 MICHAEL MAHLKNECHT 1. Einleitung: Verfahren der Analyse strategischer Risiken. . . . . . . . . . . . . . 384 2. Allgemeine Struktur für… …Betrachtung überprüft wird. 2. Allgemeine Struktur für Hedging-Prozesse Es ist nicht möglich, einen Standard-Hedging-Prozess zu definieren, der für Unter-… …, inner- halb welcher das Unternehmen auf unerwartete Entwicklungen reagieren kann) 2. Festlegung der erwarteten zukünftigen Marktsätze (etwa Wechselkurse… …. 2. Wo liegt die Verantwortlichkeit für das Hedging und den Handel allgemein: Üblicherweise sollten Handel und Risikomanagement zentralisiert ablaufen…

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  Reputationsrisiko: Die vernachlässigte Risikokategorie

  Dr. Henrik Pontzen, Frank Romeike

  …. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 2. Reputationsrisikomanagement ist unverzichtbar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405 3. Die Theorie: Wie kann Reputation definiert werden?… …. Reputationsrisiko: Die vernachlässigte Risikokategorie 405 2. Reputationsrisikomanagement ist unverzichtbar Wie eng der Zusammenhang zwischen Reputation und Rendite… …: „Unsere Erfahrung zeigt, dass Engagement für den Umweltschutz zunehmend ein Indiz für gutes und effizientes Management insgesamt ist.“2 2 Vgl… …Reputationsrisiken als besonders bedrohlich für ih- ren Unternehmenserfolg ansehen (vgl. Abb. 2). Stichhaltiger scheint daher die Vermutung, dass der Mangel an… …Vertrauenskrise aus, die dazu führte, dass der Versicherer innerhalb von zehn Tagen unter staatliche Aufsicht gestellt wurde. Abbildung 2: Die Bewertung der…

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  Personalrisiken und psychologischer Arbeitsvertrag – Die Berücksichtigung eines wesentlichen Werttreibers im Risikomanagement

  Dr. Jean-Marcel Kobi

  …Entwicklung und Erfolg . . . . . . . . . . 416 1.3 Die Personalrisiken sind ebenso wichtig wie andere Risiken . . . . . . 417 2. Personalrisiken sind… …eingegangen wer- den. 2. Personalrisiken sind Frühwarnindikatoren Die Ursach-Wirkungskette bestätigt, dass nur die untersten, „weichen“ Risikofelder… …greifen zu kurz. Das dargestellte Modell (vgl. Abb. 2) ist bewusst einfach gehalten.1 Für die wichtigsten Personalrisiken genügen vier Felder, die in einen… …. (2012): Personalrisikomanagement, 3. Auflage, Wiesbaden 2012. Abbildung 2: Integriertes Personal-Risikomanagement Personalrisiken und psychologischer… …können, ohne „auszubrennen“. 2 Siehe auch: Kobi J.M. (2005): Unternehmenskultur, HRM-Dossier Nr. 27, 2005. Personalrisiken und psychologischer… …älteren Mitarbeiter, durchmischte Projektgruppen, neue Herausforderungen (2. Karriere) und interne Beratung. – Eines der größten Informatikunternehmen hat…

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